遇到限制就要考虑容斥原理。

互不相同的数 $a_1,\dots a_m$，如果 $\sum_{i=1}a_i=n$，则 $m=\sqrt n$。

如果和异或、奇偶性有关，可以考虑随便填，使用最后一个元素进行修正。（HNOI2011 卡农）